Relações de Equivalência

Considere um conjunto S não vazio. Uma relação R sobre S é uma relação de equivalência se R é reflexiva, simétrica e transitiva. É uma relação de equivalência sobre S se tiver as três propriedades a seguir:

1. Para todo ,  aRa;

2. Se aRb, então bRa;

3. Se aRb e bRc, então aRc;

A relação de equivalência se trata de uma classificação de objetos que são “semelhantes” de alguma forma.

1. a=a para todo ;
2. Se a=b, logo, b=a;
3. Se a=b, b=c, temos a=c;

Referência bibliográfica:

LIPSCHUTZ, Seymour; LIPSON, Marc. Matemática discreta. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2013. xi, 471p. (Coleção Schaum). ISBN 9788565837736.