Introdução às relações

Estamos muito acostumados a utilizar as relações em nosso cotidiano, tais como "maior que", "menor que", entre outras. Essas relações são responsáveis pela existência ou inexistência de conexão entre pares de objetos.

Seguindo a definição, o termo relação deve significar relação binária.

Imagem ilustrativa, não refere-se ao exemplo abaixo.
Wikipédia.

Como um exemplo de relação, temos que A=(1,2,3) e B={x,y,z}, sendo R={(1,y),(1,z),(3,y)}.

-R é uma relação de A em B, sendo R um subconjunto de AxB.

-O domínio de R é {1,3} e a imagem é {y,z}.

Relação inversa:

Utilizando o mesmo exemplo citado acima, podemos determinar a inversa de R, denotada por. Fazendo a inversa da função R={(1,y),(1,z),(3,y)}, temos como resultado:

O domínio e a imagem de  são iguais ao domínio e imagem de R, pois se R é qualquer relação, então (R^-1)^-1=R.

Referência bibliográfica:

LIPSCHUTZ, Seymour; LIPSON, Marc. Matemática discreta. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2013. xi, 471p. (Coleção Schaum). ISBN 9788565837736.